答案是：9月1日。
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" P+ {( C2 C% x& p- s7 h5 i1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
7 P% P) t5 V' X9 Q# W; {. ~公仔箱論壇这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。 5.39.217.766 p1 h" [3 {; k# G. p3 \
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
2 m+ |% g/ |+ p, l. S# u. A% T% j公仔箱論壇如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。
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2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
( Q1 N9 O% B* z: P7 \# u( x小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。 5.39.217.762 [2 ~8 M$ p8 D3 h
4 ~" C& K9 s2 {2 _8 k) f% |5.39.217.763.小明说：“那我也知道了” 5.39.217.765 @3 d) M; d, n$ g) O
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。
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: X& ]9 ?8 J* B* Y; e其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句华验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。 |
發表於 2010-10-13 11:55 PM
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