phila1977

很麻烦，不过有解

phila1977

把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。tvb now,tvbnow,bttvb' i3 ^7 [( p- D( w

9 p; A2 j9 Y3 M' ?# u6 _tvb now,tvbnow,bttvb　　首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况: tvb now,tvbnow,bttvb# X6 J6 D% G6 [3 s9 C# d+ K1 ?/ J1 F
; |2 ~# ^+ [$ q% \4 j9 X
　　第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。 公仔箱論壇$ ~4 G  D7 @1 E' k# D
5.39.217.76' s+ J# m* \. Q
　　其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:
7 C( x2 {, I4 Z! \公仔箱論壇( T2 C8 Y  z" b! V# M5 S+ A
　　1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。
9 U& ~: p) ^* q7 YTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。' n& m" V6 N8 u  Y/ V1 ?1 W2 y
　　称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。
6 R' g- Y" o3 z9 q" }1 z5.39.217.76
# v+ `# U0 O8 ?　　2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。
8 g0 [/ x8 k; v4 x8 d, P1 f! P5.39.217.76公仔箱論壇# g2 y/ h1 `1 ~: c  Z
　　称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。 5.39.217.76) F/ Z, ~! q' C$ d4 r) [7 Z

9 ^$ `! W  o5 B* _公仔箱論壇　　以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

phila1977

第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。 $ \/ ]# N% w: E9 M1 ^( Q

+ @; S+ K; U1 i0 O　　我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。
9 q1 k3 B6 I( o! @+ R/ L. d5.39.217.76
  k: u( M) {- k- p0 U' G4 K* p. Q　　这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:
, b0 v: T6 e0 N& \# m: P) Ftvb now,tvbnow,bttvb
; X- f7 _: V. Y公仔箱論壇　　1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。 5.39.217.76! S* J6 Q' i- b: K6 g2 o
0 a3 j/ W6 j# o/ x* D& `
　　这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。
- B/ g* h) _9 x. wTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。& c+ q1 J1 a# R5 b
　　2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3小Ｕ馐且蛭呀换坏腂2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。
# c! e$ ~/ \$ \7 I  y公仔箱論壇' r8 J! k8 [/ g- P8 S5 G& A+ E
　　以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。tvb now,tvbnow,bttvb- j+ n& S5 m! Y% K/ q$ Z
公仔箱論壇" A! M8 p$ C# t  w9 N' B
　　3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。
# b( `- h$ {" A! X3 @8 O) Y8 `; z3 g
$ @: q) M$ a: m: k) {TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。　　以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。
5 u$ m8 X: x; J( n( p$ w5.39.217.767 _; x, ^6 }; Q5 p0 J) l) W
　　根据称第一次之后，出现的A组与B组轻重不同的情况，我们刚才假设A组重于B组，并作了以上的分析，说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球。如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组，推论与什么类似，这里就略了