8 o3 l. y: m& J5.39.217.76[Λ為空集] * G7 @) k& V0 q, D9 c5 aTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。 " F; j' a% Z& T* F: t* h一般來說，如果我們已經構作集n, 那麼它的後繼元(successor) n* 就界定為n∪{n}。 tvb now,tvbnow,bttvb" ~2 T+ x" ]* g. J! u2 M" E. z/ U5 B
% N6 h* R9 v h F& N公仔箱論壇在一般的集合論公理系統中（如ZFC）中有一條公理保證這個構作過程能不斷地延續下去，並且所有由這構作方法得到的集合能構成一個集合，這條公理稱為無窮公理(Axiom of Infinity)(當然我們假定了其他一些公理（如並集公理）已經建立。 . l: _1 ~$ M. ^' }% e
J$ I5 K0 U4 [2 F: b+ \ }+ {5.39.217.76〔注：無窮公理是一些所謂非邏輯的公理。正是這些公理使得以Russell 為代表的邏輯主義學派的某些主張在最嚴格的意義下不能實現。〕 7 ], X9 }- ?; ?7 d+ t0 J9 K
0 X5 {5 Y9 h2 B
跟覑我們便可應用以下的定理來定義關於自然數的加法。 . J) d, I- O" g2 m5.39.217.761 o, b2 p/ `4 y+ z0 {, F
定理：命"|N"表示由所有自然數構成的集合，那麼我們可以唯一地定義映射A：|Nｘ|N→|N，使得它滿足以下的條件： 0 Z' z4 ]2 N/ b6 {+ P: @(1)對於|N中任意的元素x，我們有A(x,0) = x ； " R0 U" n# H- z8 O; R) otvb now,tvbnow,bttvb(2)對於|N中任意的元素x和y，我們有A(x,y*) = A(x,y)*。 5.39.217.765 B) T( i) {8 i% e @* z
TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。6 h7 P1 }4 f5 T8 a* x8 w
映射A就是我們用來定義加法的映射，我們可以把以上的條件重寫如下： TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。6 X! D8 m0 q9 S, a# g. _
(1) x+0 = x ；(2) x+y* = (x+y)*。 TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。5 X( C$ D6 \: o$ u, z
but still need to thank you for explain to us
