答案是：9月1日。 tvb now,tvbnow,bttvb; E; v/ F4 A" B% `0 l9 q+ y; J
/ Z$ x9 t5 N& M& p8 Htvb now,tvbnow,bttvb1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。 公仔箱論壇6 l# v% Z2 T" P0 ?
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。 公仔箱論壇8 ~" l2 F7 g) T4 P8 k# y! w
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
( f6 b, @7 Y8 S* p7 k如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。 5.39.217.76+ U) q% a m& O" {
. T+ a z; G! Z2 s4 r3 F' f" n5.39.217.762.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。 7 @ v$ {6 z( p+ U& M
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
8 H1 Y! p( D; ^* i+ M F9 ~5.39.217.765.39.217.76/ p! r; i! m) U# f0 ~7 H
3.小明说：“那我也知道了” ) I4 B [2 L- U. z6 W& V* T0 J
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。
3 M# a! `# X/ c6 }( T. |公仔箱論壇tvb now,tvbnow,bttvb7 L& r" K' |+ m
其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句华验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。 |
發表於 2010-10-13 11:55 PM
| 
