本帖最後由 felicity2010 於 2014-3-20 09:54 AM 編輯 5.39.217.76. T2 G# O7 G0 ^8 V8 I
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練乙錚: 打棍無效：網小子放倒「巨人」張志剛
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0 a; M! ~ W/ H4 n: u公仔箱論壇知識不等於力量，但如果缺乏知識，就可以很悲慘。無論在哪裏，若統治階級充斥不學無術之輩，社會大方向要出問題。這裏說的知識，當然不是「公婆皆可有理」的看法認知，而是客觀的學問。如果不僅是不學無術，還是別有心術的話，這個統治階級無可藥救。
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! N" I) b/ ^7 P. T! o- R+ y臥虎藏龍
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政改攤牌漸近，當權派集結力量圍攻鍾民調。先是政協委員、恒地副主席李家傑發飆，公開指摘鍾氏經常在關鍵時刻發布對特府或北京不利的民調結果，操弄民意，為反對派開路。跟着，梁派網站《港人講地》發表編輯室文章〈解開特首民望「不合格」之謎〉，指鍾氏在最近的一個關於特首民望的民調裏取巧運用數據說謊，把一個好端端成績亮麗的特首說成多數人視為「不合格」。然後，梁派悍將、行會成員張志剛高調發言並在本周二《明報》撰文，引用上述網文核心內容，質問鍾氏「六成二給特首打50分或以上說明什麼？」【註1】
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結果，「六成二給特首打50分或以上」說明了《港人講地》編輯室文章有「小小」搞錯了基本統計方法，而「國師」張志剛懵然不知（？）並加小手腳發揮，結果鬧大笑話。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。7 ]& y' | o8 N9 r4 h0 I1 U, k1 t
# Z1 Z5 E0 W2 S- a3 _4 P( T公仔箱論壇最先指出《港人講地》文章和張志剛說法有好幾個嚴重初等錯誤的，是一篇又一篇的網上及新媒體文章，作者都懂統計，卻是傳統媒體裏不見經傳的業餘評論者，可謂小孩大衞打死巨人高利亞，亦可謂：網絡世界，臥虎藏龍。本文將這些材料整理，歸納所指出的謬誤，並加若干己見，給大家參考。
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首先指出，張志剛文章（下稱「剛」文）的標題數字「62%」，與《港人講地》編輯室文章（下稱「講」文）同源，是一個發水或抽水幾近一倍的數字。「抽水」是指抽了民調回應者當中大批態度完全中立人士的水，把他們捆綁到梁特的支持者那邊，便成功創制出上述那個發水標題數字。過程中，還擅自替民調加上一個不適當的概念，對所導致的矛盾和足令梁特尷尬的結論卻諱莫如深。
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張志剛的「62%」發水近一倍
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c0 p( r, j$ c( M& Otvb now,tvbnow,bttvb在港大鍾氏民調裏，特首「民望」數字的給定範圍是0-100，內含101個整數，50分居中。訪問到的998個回應者當中，有383個給特首打的分數低於50分，280個50分，335個高於50分。鍾民調事先給受訪對象說明：公仔箱論壇+ @' y# m9 x9 ~2 k$ R& {; G
& C" o: F7 l( E. L4 Z. C& B9 {8 r「0分」為「絕對唔支持」，「50分」定義是「一半半」， 100分則為「絕對支持」。
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+ W0 W/ S" K3 N7 q因此，對統計者而言，必須嚴格尊重那280個打50分者的中立態度，既不能把他們擺到383個不支持者那邊，亦不可將他們與335個梁特支持者放在一起；但是，「講」文捆綁抽水好自便，把打50分或以上的訪問對象加在一起（「一半半」+支持），一算：（280+335）/998= 62%，好亮麗！
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然後張志剛就用這個數字說事，雄辯地問：這個數字「是合格還是不合格？」( ~+ U. {( ~; O# D T2 t: E5 t
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這就有趣了。因為這個算法如果說明特首民望是「嚴重地合格」，那麼，我們同樣可以把那280個態度中立打50分的受訪者加到「不支持者」那邊（「一半半」+唔支持），算出（280+383）/998= 66%。那不就表示梁特民望應該是「更嚴重地不合格」了麼？
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+ l2 {+ b) M/ @& ~+ c& r- h公仔箱論壇矛盾兼尷尬！正如一篇網文題目所說：「你玩統計，統計玩你」。【註2】公仔箱論壇/ ?' w' @5 ^$ F( {: q4 G8 l
/ f4 Z6 k) ~* W8 u0 T1 q任何公平的統計人，不會像「講」文那樣，抽那些回應「一半半」的態度中立人士的水，而只會用335/998= 34%這個數字，代表在原始數據裏支持梁特的回應者比率。這個數字，固然比不上發水幾近一倍的「62%」，與不支持梁特的回應者比率383/998= 38%相比，也差一截。如此，張志剛更應該雄辯地問問自己：34%這個數字，「是合格還是不合格？」TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。/ Y$ D2 ~! y) R. b- e4 @
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為何說事者可如此便給，大抽態度中立人士的水？因為中間做了幾近無縫的概念轉移。
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政治態度中立→「合格」→「支持」tvb now,tvbnow,bttvb1 Z$ t9 T$ x$ e5 P
' Q1 ~3 M( m" e: J z( T0 t" G/ v5 p大家如果留意，當可察覺「講」、「剛」二文其實歪曲了該次鍾民調裏的「50分」的定義，把政治態度上的中立（「一半半」）巧妙地改成「合格」。然而這個民調裏的50分，並非是一個「合格線」。公仔箱論壇; i) i1 o& L2 [- @# D2 G) S! `& S
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, m l& x1 V$ r+ V+ z: d* q" Q2 k「合格」的標準人人不同。例如，筆者當年念的大學，合格線因教授而異；念津貼小學的時候，學校的合格分數是60%；中學則是40%，入讀後，老父不滿名校的標準反而那麼低，筆者卻認為好得很，因為可減輕功課做不好給老父指罵時的「殺傷力」。
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然而，更重要的是，合格和支持不支持，其實沒有必然關係──例如，某醫學院專科生以40.1%的分數合格畢業，你支持不支持這位仁兄當你的心臟手術醫生？ P5 { s, U# w$ c1 N, o# B) m
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「講」、「剛」二文先將「50分」擅自定義為「合格」（與民調對象回答問卷時的指定意義不同），然後再把這個他們引入的「合格」概念等同民調裏的「支持」，這般偷換概念之後就可靜雞雞進行上述捆綁抽水。如此，「剛」文就可大剌剌地說：「評50分以上的比率就是62%，比49（分）以及以下的38%，多出一大截。」（注意：「50分以上的比率是62%」起碼應該是「50分或以上」罷？但連這個「或」字也省掉了。）如此逐步深入細緻地做群眾的思想擺布工作，不是第一次，大概也不會是最後一次。
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0 Z9 q0 x: S e; ~+ |" J6 }+ M9 gTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。% A% Y) T: o+ b+ E7 G
事實上，港大民研計劃已再三聲明，「50分」與「合格」完全無關，指的是態度上的中立。當然，可以有另外的民調專講合格不合格，但這個梁特民望民調本身不適宜講，硬要講，就會出現上面的既矛盾也讓梁特相當尷尬的結論。這個民調只研究特首民望的平均分數高低；得出一個平均分數之後，合格與否，讀者可憑個人喜好各自解讀。大概有些人，就算梁特民望拿個1分平均分，也會認為他是合格的；邏輯上，這沒有問題，但如果濫用民調原始資料特別炮製一個「62%」來說事，就有問題。# T% u" [# J0 P) x+ r, c
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剔除給0分的！保留給100分的！& |& f' Y, [" M7 v7 g# l( `5 u
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所說何事呢？原來，「講」、「剛」二文說，既有「62%」這個亮麗數字，而鍾民調最後竟把梁特的平均民望評分算為47.5，必是因為鍾民調沒有把打0分的那些「極端分子」──即統計學上說的「離群數據」（outliers）──剔除。於是，他們就可結論：鍾民調不科學。這裏有三個問題。
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首先，如果要剔除給0分者，也應該剔除給100分者罷？但張志剛口中振振有辭的那個發水「62%」，卻隱蔽地包含了29個「100分」；這是「打茅波」。
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其次，已經有專家算出，把回應分數最高和最低的10%（含所有「0分」和「100分」）都剔除後，梁特民望平均值也好不了多少：48.1分，救不了他；用張志剛的話說，依然「不合格」。如此，大動干戈為的顯然不是兩個平均分48.1- 47.5 = 0.6分之差，因為「剛」文對此提都不提。那麼，要剔除91個「0分極端分子」，目的何在？不外起哄，令不諳統計學的人「覺得」鍾民調無理。但請繼續看無理的是誰。5.39.217.76( M1 H# U7 h1 q1 U+ i
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第三，回應分數值既限在整數0與100之間，而0與100分在民調裏都有清楚而具體定義，那麼，根本就不應剔除回應值為0或100的那些數據，因為那些數據已經不能算是「離群數據」，而是民調設計者特別指明、更要知道的數據；理論上，0分甚至可能是對象回應中的一個「眾數」（mode）而意義尤其重要【註3】。: @* v% Y9 s! i, w# u7 h5 J' _2 P
, k$ f7 v" k& l- J5.39.217.76事實上，在該項民調裏，給0分的91個回應，佔998人的幾乎10%，相當於給50分的280個回應人數的三分之一；這許多回應者，怎可以看成都是該從統計數字裏「槍斃」掉的呢？就看未加權的評分分布，我們也可以猜到，這個分布是雙眾數的（bimodal distribution），兩個眾數分別為280分和0分，因為的確有很多人對梁特極之不滿；若取消了這部分人的數據，那就不是今天的香港了。統計學不應、也不允許那樣搞出河蟹。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。5 I$ a x5 B6 g* B" Q9 l
6 X6 H+ Y7 f' Q4 h1 m2 r% g# }5.39.217.76由此看出，不科學的不是鍾民調，而正正是《港人講地》編輯室和張志剛。
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心術問題之外還有技術問題tvb now,tvbnow,bttvb! V i3 @5 G7 O( B* l9 v, r1 }
% k, T7 O+ q0 @8 Y+ b5.39.217.76「講」、「剛」二文，還犯了一個技術性錯誤：「62%」這個數字，是拿了鍾民調的原始數據做了小手腳就急不及待用來說事的結果，不知道人家有統計學的章法，就是對原始數據適當加權，之後才能用以作統計運算和分析。這裏說的「加權」指什麼？公仔箱論壇. r/ W- V, C! k3 T# r
4 w6 G1 g( C V. v; Z8 PTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。大家知道，民調研究的對象人口總數太多，不能全部訪問，只能抽樣取板（sampling），但每一個隨機樣板中的個體特徵分布如年齡、性別等，都不能準確反映總人口中的已知分布，此即所謂的「樣板誤差」；如果所調查的民意（如對梁特的態度）與年齡、性別等特徵有關，樣板便需加工，而統計學用的標準加工工序，是一個加權工序。筆者借用近日一篇網上流傳很廣、署名SweetSourPork（「咕嚕肉」）的《輔仁網》文章裏的具體解釋，稍作修改如下：5.39.217.766 I0 }3 E# R1 A4 l5 O
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「如果今次電話訪問，有41.5%嘅受訪者係男性，但係原來香港人口有45.4%嘅人係男性，比受訪者入面嘅男性多，咁我哋就要將樣板入面嘅男性嘅比重加多啲，平衡番，等數據可以代表香港市民。」【註4】tvb now,tvbnow,bttvb" Y+ Q/ }1 J! G; I. A
/ n: `7 B4 V# O3 k1 x/ KTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。不做這個加權工序，樣板誤差可令民調的統計分析毫無意義。這是民調統計ABC。「咕嚕肉」於是用了鍾民調的原始數據並作適當加權，重新再算一遍，證明鍾民調算出的梁特評分平均數47.5沒有錯，錯的是這裏又犯了基本統計方法大漏的《港人講地》和張志剛：那個已經包含抽水、概念僭建兼打茅波的「62%」，也是未經加權處理的（雖然因為前三個犯規動作太大太離譜，這第四個謬誤相對而言已顯得不那麼重要）。, O/ Y1 ^6 s7 V2 H/ Q
: o# h2 `$ i2 [5 o7 M- F0 ]大家看看，一個飽含四個大錯漏那麼豐富的「數字」，尊貴的行會成員視為至寶，雄辯滔滔用來攻擊對準鍾民調。那不是很可笑嗎？這種學養的人，放在本朝特府內外「智庫」裏打棍子很稱職，安插在行會，則說到底有損其他大部分成員的面子和心理。
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港大民意研究計劃成立於1991年，二十多年來，鍾民調的學術功架已經十分嫻熟，任憑當權派怎樣抹黑，亦不能把他撼倒。最近這次圍剿攻勢，網民當中的專家見招拆招，已經代為瓦解。正如筆者早前提到，鍾民調完全有資格成為香港又一尊屹立不倒的圖騰。
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筆者說過，資本家依法營商便是無咎，發表政治表態言論，更是他們的自由；如果是全國政協委員，黨國對他們更有政治表態的期望。這類表態，愈沒有道理支撐的，價值愈高，因為愈能示「忠」。無徵而信，無論是在天國裏還是在天朝裏，回報都特別豐厚。5.39.217.76# W$ N! N8 A9 r3 j# U5 {. n# U
( x/ Z6 ]- n) i6 a+ _作者為《信報》特約評論員, {: I( C1 h" T8 i
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: U1 l% x9 H/ N9 u- j \6 tTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。【註1】李家傑言論見http://zh.wikipedia.org/wiki/李家傑。《港人講地》編輯室文見http://speakout.hk/index.php/2013-11
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( q) a, P) e# U* H5 P Btvb now,tvbnow,bttvb-04-09-33-03/2013-12-21-08-43-26/1424-2014-03-14-10-38-16。張志剛文見http://news.mingpao.com/20140318/msa.htm。/ e/ @* ]9 y6 ], a
【註2】見「陳電鋸」的文章http://www.chainsawriot.com/archives/9292；此文用另一統計加權方法（iterativesample bootstrapping），算出梁特的平均評分為46.3，比鍾民調的47.5稍低。公仔箱論壇# i2 k8 R5 Y" l3 [. x
【註3】關於離群數據，網文〈勿因蟲廢言〉
$ I' x4 J, R* U& u: Y5.39.217.76有很好的討論：http://aloneinthefart.blogspot.co.nz/2014/03/blog-post_15.html；作者指出，一般而言，問卷回應若不設有效頭尾限（例如100與0）而是可以正負很大數以至無限的話，離群數據才有明顯的潛在不良作用，應該剔除。文章分析頭頭是道，明顯很在行；其上篇更值得看。
) N3 M9 R: u5 \5 j( e' j9 i1 N0 Atvb now,tvbnow,bttvb【註4】「咕嚕肉」文章〈港大民研特首評分係「被拉高」還是「拉低」？〉，用典型香港話寫，解釋統計過程深入淺出，見http://www.vjmedia.com.hk/articles/2014/03/15/66322。不過，文章的加權評分分布圖所表達的概念不對──應該是加權在人而不是加權在分，雖然算出的總平均分一樣是對的。
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9 _* N3 `# w! }+ r, ttvb now,tvbnow,bttvbTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。2 [3 g! y' S+ S4 C$ P
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發表於 2014-3-20 09:49 AM
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