本帖最後由 felicity2010 於 2014-3-20 09:54 AM 編輯
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練乙錚: 打棍無效：網小子放倒「巨人」張志剛
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知識不等於力量，但如果缺乏知識，就可以很悲慘。無論在哪裏，若統治階級充斥不學無術之輩，社會大方向要出問題。這裏說的知識，當然不是「公婆皆可有理」的看法認知，而是客觀的學問。如果不僅是不學無術，還是別有心術的話，這個統治階級無可藥救。公仔箱論壇7 }" N. A- K) ~" V
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臥虎藏龍
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! h! H% b' _* ^ Y5 g' l政改攤牌漸近，當權派集結力量圍攻鍾民調。先是政協委員、恒地副主席李家傑發飆，公開指摘鍾氏經常在關鍵時刻發布對特府或北京不利的民調結果，操弄民意，為反對派開路。跟着，梁派網站《港人講地》發表編輯室文章〈解開特首民望「不合格」之謎〉，指鍾氏在最近的一個關於特首民望的民調裏取巧運用數據說謊，把一個好端端成績亮麗的特首說成多數人視為「不合格」。然後，梁派悍將、行會成員張志剛高調發言並在本周二《明報》撰文，引用上述網文核心內容，質問鍾氏「六成二給特首打50分或以上說明什麼？」【註1】
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結果，「六成二給特首打50分或以上」說明了《港人講地》編輯室文章有「小小」搞錯了基本統計方法，而「國師」張志剛懵然不知（？）並加小手腳發揮，結果鬧大笑話。
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0 q3 |( b* u9 { C m- N! k( WTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。最先指出《港人講地》文章和張志剛說法有好幾個嚴重初等錯誤的，是一篇又一篇的網上及新媒體文章，作者都懂統計，卻是傳統媒體裏不見經傳的業餘評論者，可謂小孩大衞打死巨人高利亞，亦可謂：網絡世界，臥虎藏龍。本文將這些材料整理，歸納所指出的謬誤，並加若干己見，給大家參考。
. J l6 F. K1 q# uTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。4 Y) A0 p5 u& y( C7 d
首先指出，張志剛文章（下稱「剛」文）的標題數字「62%」，與《港人講地》編輯室文章（下稱「講」文）同源，是一個發水或抽水幾近一倍的數字。「抽水」是指抽了民調回應者當中大批態度完全中立人士的水，把他們捆綁到梁特的支持者那邊，便成功創制出上述那個發水標題數字。過程中，還擅自替民調加上一個不適當的概念，對所導致的矛盾和足令梁特尷尬的結論卻諱莫如深。公仔箱論壇+ ? I _6 I, ` a" V. n
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. L, {' L( k5 k6 [. atvb now,tvbnow,bttvb張志剛的「62%」發水近一倍( o* T$ @" ]! o j b. U5 T& [- T+ M
* T* |' C4 R$ T, }/ c+ ?0 R) Ctvb now,tvbnow,bttvb在港大鍾氏民調裏，特首「民望」數字的給定範圍是0-100，內含101個整數，50分居中。訪問到的998個回應者當中，有383個給特首打的分數低於50分，280個50分，335個高於50分。鍾民調事先給受訪對象說明：TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。0 G4 m! A( _. I% }
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「0分」為「絕對唔支持」，「50分」定義是「一半半」， 100分則為「絕對支持」。公仔箱論壇2 y/ e* o* h# z$ [
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+ V9 B& Y' ~* g! L5.39.217.76因此，對統計者而言，必須嚴格尊重那280個打50分者的中立態度，既不能把他們擺到383個不支持者那邊，亦不可將他們與335個梁特支持者放在一起；但是，「講」文捆綁抽水好自便，把打50分或以上的訪問對象加在一起（「一半半」+支持），一算：（280+335）/998= 62%，好亮麗！6 F9 S0 q2 Q6 \! A+ s( J$ o; Q) U
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然後張志剛就用這個數字說事，雄辯地問：這個數字「是合格還是不合格？」TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。1 w8 _: k. p$ w. g
0 |, b m$ X) b( Y# G0 Jtvb now,tvbnow,bttvb這就有趣了。因為這個算法如果說明特首民望是「嚴重地合格」，那麼，我們同樣可以把那280個態度中立打50分的受訪者加到「不支持者」那邊（「一半半」+唔支持），算出（280+383）/998= 66%。那不就表示梁特民望應該是「更嚴重地不合格」了麼？- Q* M) L) V9 D; F, w
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" A4 U6 R: x% y. E矛盾兼尷尬！正如一篇網文題目所說：「你玩統計，統計玩你」。【註2】1 n5 K9 O# j$ Z
7 t. ]; K7 {6 d1 y9 p2 z. _3 C任何公平的統計人，不會像「講」文那樣，抽那些回應「一半半」的態度中立人士的水，而只會用335/998= 34%這個數字，代表在原始數據裏支持梁特的回應者比率。這個數字，固然比不上發水幾近一倍的「62%」，與不支持梁特的回應者比率383/998= 38%相比，也差一截。如此，張志剛更應該雄辯地問問自己：34%這個數字，「是合格還是不合格？」
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k" g; o9 \. e為何說事者可如此便給，大抽態度中立人士的水？因為中間做了幾近無縫的概念轉移。5.39.217.768 U- S6 l3 j6 N7 F7 B) `' z8 U
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政治態度中立→「合格」→「支持」
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9 d8 B& x5 A4 ]6 i( j" P& Z: x/ ?( [TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。大家如果留意，當可察覺「講」、「剛」二文其實歪曲了該次鍾民調裏的「50分」的定義，把政治態度上的中立（「一半半」）巧妙地改成「合格」。然而這個民調裏的50分，並非是一個「合格線」。
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. k! s- }: [% J# i公仔箱論壇「合格」的標準人人不同。例如，筆者當年念的大學，合格線因教授而異；念津貼小學的時候，學校的合格分數是60%；中學則是40%，入讀後，老父不滿名校的標準反而那麼低，筆者卻認為好得很，因為可減輕功課做不好給老父指罵時的「殺傷力」。公仔箱論壇. ]+ X; o7 p; J- v! _/ `. B5 m4 N
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然而，更重要的是，合格和支持不支持，其實沒有必然關係──例如，某醫學院專科生以40.1%的分數合格畢業，你支持不支持這位仁兄當你的心臟手術醫生？
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「講」、「剛」二文先將「50分」擅自定義為「合格」（與民調對象回答問卷時的指定意義不同），然後再把這個他們引入的「合格」概念等同民調裏的「支持」，這般偷換概念之後就可靜雞雞進行上述捆綁抽水。如此，「剛」文就可大剌剌地說：「評50分以上的比率就是62%，比49（分）以及以下的38%，多出一大截。」（注意：「50分以上的比率是62%」起碼應該是「50分或以上」罷？但連這個「或」字也省掉了。）如此逐步深入細緻地做群眾的思想擺布工作，不是第一次，大概也不會是最後一次。
+ T9 T S4 h: }3 o2 l# @TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。& e) z; t1 O/ T3 _) D6 t, T' b y% W6 K
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事實上，港大民研計劃已再三聲明，「50分」與「合格」完全無關，指的是態度上的中立。當然，可以有另外的民調專講合格不合格，但這個梁特民望民調本身不適宜講，硬要講，就會出現上面的既矛盾也讓梁特相當尷尬的結論。這個民調只研究特首民望的平均分數高低；得出一個平均分數之後，合格與否，讀者可憑個人喜好各自解讀。大概有些人，就算梁特民望拿個1分平均分，也會認為他是合格的；邏輯上，這沒有問題，但如果濫用民調原始資料特別炮製一個「62%」來說事，就有問題。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。7 A. a% Z' ~% O5 c; L
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2 N# c2 e' L) j. M8 ~, F剔除給0分的！保留給100分的！5.39.217.76( {1 K8 d0 l4 r7 I
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( u9 u$ c! q8 m4 g: g8 MTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。所說何事呢？原來，「講」、「剛」二文說，既有「62%」這個亮麗數字，而鍾民調最後竟把梁特的平均民望評分算為47.5，必是因為鍾民調沒有把打0分的那些「極端分子」──即統計學上說的「離群數據」（outliers）──剔除。於是，他們就可結論：鍾民調不科學。這裏有三個問題。
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首先，如果要剔除給0分者，也應該剔除給100分者罷？但張志剛口中振振有辭的那個發水「62%」，卻隱蔽地包含了29個「100分」；這是「打茅波」。3 p1 \& E6 F* n- y. b4 b
/ t) p& a2 S/ t) f其次，已經有專家算出，把回應分數最高和最低的10%（含所有「0分」和「100分」）都剔除後，梁特民望平均值也好不了多少：48.1分，救不了他；用張志剛的話說，依然「不合格」。如此，大動干戈為的顯然不是兩個平均分48.1- 47.5 = 0.6分之差，因為「剛」文對此提都不提。那麼，要剔除91個「0分極端分子」，目的何在？不外起哄，令不諳統計學的人「覺得」鍾民調無理。但請繼續看無理的是誰。tvb now,tvbnow,bttvb3 M+ D/ z4 X9 E0 n' L/ E |
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第三，回應分數值既限在整數0與100之間，而0與100分在民調裏都有清楚而具體定義，那麼，根本就不應剔除回應值為0或100的那些數據，因為那些數據已經不能算是「離群數據」，而是民調設計者特別指明、更要知道的數據；理論上，0分甚至可能是對象回應中的一個「眾數」（mode）而意義尤其重要【註3】。
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事實上，在該項民調裏，給0分的91個回應，佔998人的幾乎10%，相當於給50分的280個回應人數的三分之一；這許多回應者，怎可以看成都是該從統計數字裏「槍斃」掉的呢？就看未加權的評分分布，我們也可以猜到，這個分布是雙眾數的（bimodal distribution），兩個眾數分別為280分和0分，因為的確有很多人對梁特極之不滿；若取消了這部分人的數據，那就不是今天的香港了。統計學不應、也不允許那樣搞出河蟹。
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由此看出，不科學的不是鍾民調，而正正是《港人講地》編輯室和張志剛。tvb now,tvbnow,bttvb O5 o2 f2 B, c6 W7 `
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5 e+ t Z7 o; [& o. B' |8 e心術問題之外還有技術問題
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4 E0 z E# R/ E" E6 Q「講」、「剛」二文，還犯了一個技術性錯誤：「62%」這個數字，是拿了鍾民調的原始數據做了小手腳就急不及待用來說事的結果，不知道人家有統計學的章法，就是對原始數據適當加權，之後才能用以作統計運算和分析。這裏說的「加權」指什麼？
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大家知道，民調研究的對象人口總數太多，不能全部訪問，只能抽樣取板（sampling），但每一個隨機樣板中的個體特徵分布如年齡、性別等，都不能準確反映總人口中的已知分布，此即所謂的「樣板誤差」；如果所調查的民意（如對梁特的態度）與年齡、性別等特徵有關，樣板便需加工，而統計學用的標準加工工序，是一個加權工序。筆者借用近日一篇網上流傳很廣、署名SweetSourPork（「咕嚕肉」）的《輔仁網》文章裏的具體解釋，稍作修改如下：0 {3 p3 ?6 s, a1 y' c' A7 w/ x
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「如果今次電話訪問，有41.5%嘅受訪者係男性，但係原來香港人口有45.4%嘅人係男性，比受訪者入面嘅男性多，咁我哋就要將樣板入面嘅男性嘅比重加多啲，平衡番，等數據可以代表香港市民。」【註4】
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" c0 ~9 l% U u5 h# ^! k0 r不做這個加權工序，樣板誤差可令民調的統計分析毫無意義。這是民調統計ABC。「咕嚕肉」於是用了鍾民調的原始數據並作適當加權，重新再算一遍，證明鍾民調算出的梁特評分平均數47.5沒有錯，錯的是這裏又犯了基本統計方法大漏的《港人講地》和張志剛：那個已經包含抽水、概念僭建兼打茅波的「62%」，也是未經加權處理的（雖然因為前三個犯規動作太大太離譜，這第四個謬誤相對而言已顯得不那麼重要）。. P! c2 E* u1 m& r% ^; w9 h0 {# R
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大家看看，一個飽含四個大錯漏那麼豐富的「數字」，尊貴的行會成員視為至寶，雄辯滔滔用來攻擊對準鍾民調。那不是很可笑嗎？這種學養的人，放在本朝特府內外「智庫」裏打棍子很稱職，安插在行會，則說到底有損其他大部分成員的面子和心理。5.39.217.76; x9 \+ d, A7 e8 A- f4 M' v
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港大民意研究計劃成立於1991年，二十多年來，鍾民調的學術功架已經十分嫻熟，任憑當權派怎樣抹黑，亦不能把他撼倒。最近這次圍剿攻勢，網民當中的專家見招拆招，已經代為瓦解。正如筆者早前提到，鍾民調完全有資格成為香港又一尊屹立不倒的圖騰。公仔箱論壇( r5 k9 \4 S# t- v7 z# R; n) E* r) l
如何看待富二代發飆？
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筆者說過，資本家依法營商便是無咎，發表政治表態言論，更是他們的自由；如果是全國政協委員，黨國對他們更有政治表態的期望。這類表態，愈沒有道理支撐的，價值愈高，因為愈能示「忠」。無徵而信，無論是在天國裏還是在天朝裏，回報都特別豐厚。公仔箱論壇7 k* h0 y3 S, f; `' @$ ~
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作者為《信報》特約評論員5.39.217.76! I! c* G$ A o; {
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0 I# c l, v, _2 I) Qtvb now,tvbnow,bttvb【註1】李家傑言論見http://zh.wikipedia.org/wiki/李家傑。《港人講地》編輯室文見http://speakout.hk/index.php/2013-11
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-04-09-33-03/2013-12-21-08-43-26/1424-2014-03-14-10-38-16。張志剛文見http://news.mingpao.com/20140318/msa.htm。
" M) D8 B8 J; L" L9 G- f# f/ o5.39.217.76【註2】見「陳電鋸」的文章http://www.chainsawriot.com/archives/9292；此文用另一統計加權方法（iterativesample bootstrapping），算出梁特的平均評分為46.3，比鍾民調的47.5稍低。5.39.217.763 D; \" V! e* ~
【註3】關於離群數據，網文〈勿因蟲廢言〉
* C0 g9 {! N( f4 r7 f公仔箱論壇有很好的討論：http://aloneinthefart.blogspot.co.nz/2014/03/blog-post_15.html；作者指出，一般而言，問卷回應若不設有效頭尾限（例如100與0）而是可以正負很大數以至無限的話，離群數據才有明顯的潛在不良作用，應該剔除。文章分析頭頭是道，明顯很在行；其上篇更值得看。
9 G9 G4 a- w3 C公仔箱論壇【註4】「咕嚕肉」文章〈港大民研特首評分係「被拉高」還是「拉低」？〉，用典型香港話寫，解釋統計過程深入淺出，見http://www.vjmedia.com.hk/articles/2014/03/15/66322。不過，文章的加權評分分布圖所表達的概念不對──應該是加權在人而不是加權在分，雖然算出的總平均分一樣是對的。# O4 v; B4 I8 U( f7 F, T9 T2 G6 ]
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發表於 2014-3-20 09:49 AM
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